Рассчитать высоту треугольника со сторонами 77, 75 и 71
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{77 + 75 + 71}{2}} \normalsize = 111.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{111.5(111.5-77)(111.5-75)(111.5-71)}}{75}\normalsize = 63.5901219}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{111.5(111.5-77)(111.5-75)(111.5-71)}}{77}\normalsize = 61.9384304}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{111.5(111.5-77)(111.5-75)(111.5-71)}}{71}\normalsize = 67.172664}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 77, 75 и 71 равна 63.5901219
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 77, 75 и 71 равна 61.9384304
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 77, 75 и 71 равна 67.172664
Ссылка на результат
?n1=77&n2=75&n3=71
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 113 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 93 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 62 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 65 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 121 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 69 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 93 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 62 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 65 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 121 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 69 и 46