Рассчитать высоту треугольника со сторонами 78, 56 и 37
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{78 + 56 + 37}{2}} \normalsize = 85.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{85.5(85.5-78)(85.5-56)(85.5-37)}}{56}\normalsize = 34.208776}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{85.5(85.5-78)(85.5-56)(85.5-37)}}{78}\normalsize = 24.5601469}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{85.5(85.5-78)(85.5-56)(85.5-37)}}{37}\normalsize = 51.7754447}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 78, 56 и 37 равна 34.208776
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 78, 56 и 37 равна 24.5601469
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 78, 56 и 37 равна 51.7754447
Ссылка на результат
?n1=78&n2=56&n3=37
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 79 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 133 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 106 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 43 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 94 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 92 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 133 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 106 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 43 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 94 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 92 и 75