Рассчитать высоту треугольника со сторонами 78, 75 и 68

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
p=a+b+c2\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
S=p(pa)(pb)(pc)\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
S=12bhb\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
12bhb=p(pa)(pb)(pc)\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
hb=2p(pa)(pb)(pc)b\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
ha=2p(pa)(pb)(pc)a\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
hc=2p(pa)(pb)(pc)c\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
p=78+75+682=110.5\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{78 + 75 + 68}{2}} \normalsize = 110.5}
hb=2110.5(110.578)(110.575)(110.568)75=62.0726367\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{110.5(110.5-78)(110.5-75)(110.5-68)}}{75}\normalsize = 62.0726367}
ha=2110.5(110.578)(110.575)(110.568)78=59.6852276\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{110.5(110.5-78)(110.5-75)(110.5-68)}}{78}\normalsize = 59.6852276}
hc=2110.5(110.578)(110.575)(110.568)68=68.4624669\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{110.5(110.5-78)(110.5-75)(110.5-68)}}{68}\normalsize = 68.4624669}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 78, 75 и 68 равна 62.0726367
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 78, 75 и 68 равна 59.6852276
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 78, 75 и 68 равна 68.4624669
Ссылка на результат
?n1=78&n2=75&n3=68