Рассчитать высоту треугольника со сторонами 78, 78 и 45
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{78 + 78 + 45}{2}} \normalsize = 100.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{100.5(100.5-78)(100.5-78)(100.5-45)}}{78}\normalsize = 43.0871168}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{100.5(100.5-78)(100.5-78)(100.5-45)}}{78}\normalsize = 43.0871168}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{100.5(100.5-78)(100.5-78)(100.5-45)}}{45}\normalsize = 74.6843357}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 78, 78 и 45 равна 43.0871168
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 78, 78 и 45 равна 43.0871168
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 78, 78 и 45 равна 74.6843357
Ссылка на результат
?n1=78&n2=78&n3=45
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 118 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 118 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 121 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 98 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 60 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 88 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 118 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 121 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 98 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 60 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 88 и 84