Рассчитать высоту треугольника со сторонами 79, 57 и 49

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{79 + 57 + 49}{2}} \normalsize = 92.5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{92.5(92.5-79)(92.5-57)(92.5-49)}}{57}\normalsize = 48.7249829}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{92.5(92.5-79)(92.5-57)(92.5-49)}}{79}\normalsize = 35.1560003}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{92.5(92.5-79)(92.5-57)(92.5-49)}}{49}\normalsize = 56.6800822}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 79, 57 и 49 равна 48.7249829

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 79, 57 и 49 равна 35.1560003

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 79, 57 и 49 равна 56.6800822

Ссылка на результат

?n1=79&n2=57&n3=49