Рассчитать высоту треугольника со сторонами 79, 62 и 57
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{79 + 62 + 57}{2}} \normalsize = 99}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{99(99-79)(99-62)(99-57)}}{62}\normalsize = 56.5843601}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{99(99-79)(99-62)(99-57)}}{79}\normalsize = 44.4079788}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{99(99-79)(99-62)(99-57)}}{57}\normalsize = 61.5479004}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 79, 62 и 57 равна 56.5843601
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 79, 62 и 57 равна 44.4079788
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 79, 62 и 57 равна 61.5479004
Ссылка на результат
?n1=79&n2=62&n3=57
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 141 и 115
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 91 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 126 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 86 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 128 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 109 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 91 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 126 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 86 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 128 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 109 и 44