Рассчитать высоту треугольника со сторонами 109, 102 и 98
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{109 + 102 + 98}{2}} \normalsize = 154.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{154.5(154.5-109)(154.5-102)(154.5-98)}}{102}\normalsize = 89.5372269}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{154.5(154.5-109)(154.5-102)(154.5-98)}}{109}\normalsize = 83.7871298}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{154.5(154.5-109)(154.5-102)(154.5-98)}}{98}\normalsize = 93.1918076}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 109, 102 и 98 равна 89.5372269
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 109, 102 и 98 равна 83.7871298
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 109, 102 и 98 равна 93.1918076
Ссылка на результат
?n1=109&n2=102&n3=98
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 38 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 131 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 100 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 145 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 60 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 76 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 131 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 100 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 145 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 60 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 76 и 58