Рассчитать высоту треугольника со сторонами 8, 6 и 3

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{8 + 6 + 3}{2}} \normalsize = 8.5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{8.5(8.5-8)(8.5-6)(8.5-3)}}{6}\normalsize = 2.54814748}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{8.5(8.5-8)(8.5-6)(8.5-3)}}{8}\normalsize = 1.91111061}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{8.5(8.5-8)(8.5-6)(8.5-3)}}{3}\normalsize = 5.09629495}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 8, 6 и 3 равна 2.54814748

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 8, 6 и 3 равна 1.91111061

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 8, 6 и 3 равна 5.09629495

Ссылка на результат

?n1=8&n2=6&n3=3