Рассчитать высоту треугольника со сторонами 80, 56 и 26
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{80 + 56 + 26}{2}} \normalsize = 81}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{81(81-80)(81-56)(81-26)}}{56}\normalsize = 11.9188904}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{81(81-80)(81-56)(81-26)}}{80}\normalsize = 8.3432233}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{81(81-80)(81-56)(81-26)}}{26}\normalsize = 25.6714563}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 80, 56 и 26 равна 11.9188904
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 80, 56 и 26 равна 8.3432233
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 80, 56 и 26 равна 25.6714563
Ссылка на результат
?n1=80&n2=56&n3=26
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 82 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 95 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 123 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 127 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 85 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 89 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 95 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 123 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 127 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 85 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 89 и 42