Рассчитать высоту треугольника со сторонами 80, 61 и 26
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{80 + 61 + 26}{2}} \normalsize = 83.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{83.5(83.5-80)(83.5-61)(83.5-26)}}{61}\normalsize = 20.1605605}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{83.5(83.5-80)(83.5-61)(83.5-26)}}{80}\normalsize = 15.3724274}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{83.5(83.5-80)(83.5-61)(83.5-26)}}{26}\normalsize = 47.2997765}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 80, 61 и 26 равна 20.1605605
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 80, 61 и 26 равна 15.3724274
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 80, 61 и 26 равна 47.2997765
Ссылка на результат
?n1=80&n2=61&n3=26
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 79 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 135 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 120 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 87 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 72 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 97 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 135 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 120 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 87 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 72 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 97 и 88