Рассчитать высоту треугольника со сторонами 55, 48 и 44
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{55 + 48 + 44}{2}} \normalsize = 73.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{73.5(73.5-55)(73.5-48)(73.5-44)}}{48}\normalsize = 42.1404715}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{73.5(73.5-55)(73.5-48)(73.5-44)}}{55}\normalsize = 36.7771387}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{73.5(73.5-55)(73.5-48)(73.5-44)}}{44}\normalsize = 45.9714234}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 55, 48 и 44 равна 42.1404715
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 55, 48 и 44 равна 36.7771387
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 55, 48 и 44 равна 45.9714234
Ссылка на результат
?n1=55&n2=48&n3=44
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 77 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 38 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 57 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 112 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 113 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 73 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 38 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 57 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 112 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 113 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 73 и 64