Рассчитать высоту треугольника со сторонами 80, 67 и 53
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{80 + 67 + 53}{2}} \normalsize = 100}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{100(100-80)(100-67)(100-53)}}{67}\normalsize = 52.5746136}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{100(100-80)(100-67)(100-53)}}{80}\normalsize = 44.0312389}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{100(100-80)(100-67)(100-53)}}{53}\normalsize = 66.4622474}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 80, 67 и 53 равна 52.5746136
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 80, 67 и 53 равна 44.0312389
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 80, 67 и 53 равна 66.4622474
Ссылка на результат
?n1=80&n2=67&n3=53
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 103 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 119 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 128 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 103 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 73 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 115 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 119 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 128 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 103 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 73 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 115 и 19