Рассчитать высоту треугольника со сторонами 80, 68 и 36
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{80 + 68 + 36}{2}} \normalsize = 92}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{92(92-80)(92-68)(92-36)}}{68}\normalsize = 35.8265719}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{92(92-80)(92-68)(92-36)}}{80}\normalsize = 30.4525861}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{92(92-80)(92-68)(92-36)}}{36}\normalsize = 67.6724135}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 80, 68 и 36 равна 35.8265719
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 80, 68 и 36 равна 30.4525861
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 80, 68 и 36 равна 67.6724135
Ссылка на результат
?n1=80&n2=68&n3=36
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 73 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 82 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 80 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 86 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 100 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 116 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 82 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 80 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 86 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 100 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 116 и 87