Рассчитать высоту треугольника со сторонами 80, 74 и 46
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{80 + 74 + 46}{2}} \normalsize = 100}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{100(100-80)(100-74)(100-46)}}{74}\normalsize = 45.2894272}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{100(100-80)(100-74)(100-46)}}{80}\normalsize = 41.8927201}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{100(100-80)(100-74)(100-46)}}{46}\normalsize = 72.8569046}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 80, 74 и 46 равна 45.2894272
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 80, 74 и 46 равна 41.8927201
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 80, 74 и 46 равна 72.8569046
Ссылка на результат
?n1=80&n2=74&n3=46
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 111 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 60 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 128 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 71 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 98 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 115 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 60 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 128 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 71 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 98 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 115 и 99