Рассчитать высоту треугольника со сторонами 80, 80 и 73
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{80 + 80 + 73}{2}} \normalsize = 116.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{116.5(116.5-80)(116.5-80)(116.5-73)}}{80}\normalsize = 64.9591696}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{116.5(116.5-80)(116.5-80)(116.5-73)}}{80}\normalsize = 64.9591696}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{116.5(116.5-80)(116.5-80)(116.5-73)}}{73}\normalsize = 71.188131}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 80, 80 и 73 равна 64.9591696
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 80, 80 и 73 равна 64.9591696
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 80, 80 и 73 равна 71.188131
Ссылка на результат
?n1=80&n2=80&n3=73
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 140 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 115 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 133 и 131
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 135 и 128
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 88 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 66 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 115 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 133 и 131
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 135 и 128
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 88 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 66 и 56