Рассчитать высоту треугольника со сторонами 81, 56 и 34
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{81 + 56 + 34}{2}} \normalsize = 85.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{85.5(85.5-81)(85.5-56)(85.5-34)}}{56}\normalsize = 27.3052342}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{85.5(85.5-81)(85.5-56)(85.5-34)}}{81}\normalsize = 18.8776928}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{85.5(85.5-81)(85.5-56)(85.5-34)}}{34}\normalsize = 44.9733269}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 81, 56 и 34 равна 27.3052342
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 81, 56 и 34 равна 18.8776928
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 81, 56 и 34 равна 44.9733269
Ссылка на результат
?n1=81&n2=56&n3=34
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 126 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 75 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 123 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 116 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 133 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 121 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 75 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 123 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 116 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 133 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 121 и 68