Рассчитать высоту треугольника со сторонами 81, 67 и 19
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{81 + 67 + 19}{2}} \normalsize = 83.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{83.5(83.5-81)(83.5-67)(83.5-19)}}{67}\normalsize = 14.0698758}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{83.5(83.5-81)(83.5-67)(83.5-19)}}{81}\normalsize = 11.6380454}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{83.5(83.5-81)(83.5-67)(83.5-19)}}{19}\normalsize = 49.6148253}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 81, 67 и 19 равна 14.0698758
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 81, 67 и 19 равна 11.6380454
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 81, 67 и 19 равна 49.6148253
Ссылка на результат
?n1=81&n2=67&n3=19
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 98 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 84 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 56 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 92 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 108 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 81 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 84 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 56 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 92 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 108 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 81 и 35