Рассчитать высоту треугольника со сторонами 117, 74 и 50
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{117 + 74 + 50}{2}} \normalsize = 120.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{120.5(120.5-117)(120.5-74)(120.5-50)}}{74}\normalsize = 31.7794851}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{120.5(120.5-117)(120.5-74)(120.5-50)}}{117}\normalsize = 20.0998453}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{120.5(120.5-117)(120.5-74)(120.5-50)}}{50}\normalsize = 47.033638}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 117, 74 и 50 равна 31.7794851
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 117, 74 и 50 равна 20.0998453
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 117, 74 и 50 равна 47.033638
Ссылка на результат
?n1=117&n2=74&n3=50
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 102 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 112 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 86 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 107 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 76 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 83 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 112 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 86 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 107 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 76 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 83 и 52