Рассчитать высоту треугольника со сторонами 81, 69 и 52
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{81 + 69 + 52}{2}} \normalsize = 101}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{101(101-81)(101-69)(101-52)}}{69}\normalsize = 51.5857345}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{101(101-81)(101-69)(101-52)}}{81}\normalsize = 43.9434035}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{101(101-81)(101-69)(101-52)}}{52}\normalsize = 68.4503016}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 81, 69 и 52 равна 51.5857345
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 81, 69 и 52 равна 43.9434035
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 81, 69 и 52 равна 68.4503016
Ссылка на результат
?n1=81&n2=69&n3=52
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 69 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 79 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 101 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 105 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 129 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 76 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 79 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 101 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 105 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 129 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 76 и 74