Рассчитать высоту треугольника со сторонами 81, 71 и 27
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{81 + 71 + 27}{2}} \normalsize = 89.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{89.5(89.5-81)(89.5-71)(89.5-27)}}{71}\normalsize = 26.4191293}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{89.5(89.5-81)(89.5-71)(89.5-27)}}{81}\normalsize = 23.1575084}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{89.5(89.5-81)(89.5-71)(89.5-27)}}{27}\normalsize = 69.4725252}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 81, 71 и 27 равна 26.4191293
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 81, 71 и 27 равна 23.1575084
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 81, 71 и 27 равна 69.4725252
Ссылка на результат
?n1=81&n2=71&n3=27
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 59 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 97 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 125 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 82 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 75 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 65 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 97 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 125 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 82 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 75 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 65 и 46