Рассчитать высоту треугольника со сторонами 81, 73 и 32
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{81 + 73 + 32}{2}} \normalsize = 93}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{93(93-81)(93-73)(93-32)}}{73}\normalsize = 31.968271}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{93(93-81)(93-73)(93-32)}}{81}\normalsize = 28.8109109}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{93(93-81)(93-73)(93-32)}}{32}\normalsize = 72.9276182}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 81, 73 и 32 равна 31.968271
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 81, 73 и 32 равна 28.8109109
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 81, 73 и 32 равна 72.9276182
Ссылка на результат
?n1=81&n2=73&n3=32
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 92 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 97 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 144 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 64 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 92 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 142 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 97 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 144 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 64 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 92 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 142 и 51