Рассчитать высоту треугольника со сторонами 81, 77 и 29
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{81 + 77 + 29}{2}} \normalsize = 93.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{93.5(93.5-81)(93.5-77)(93.5-29)}}{77}\normalsize = 28.9682268}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{93.5(93.5-81)(93.5-77)(93.5-29)}}{81}\normalsize = 27.5376971}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{93.5(93.5-81)(93.5-77)(93.5-29)}}{29}\normalsize = 76.9156366}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 81, 77 и 29 равна 28.9682268
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 81, 77 и 29 равна 27.5376971
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 81, 77 и 29 равна 76.9156366
Ссылка на результат
?n1=81&n2=77&n3=29
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 29 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 121 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 48 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 67 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 126 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 125 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 121 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 48 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 67 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 126 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 125 и 29