Рассчитать высоту треугольника со сторонами 81, 79 и 13
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{81 + 79 + 13}{2}} \normalsize = 86.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{86.5(86.5-81)(86.5-79)(86.5-13)}}{79}\normalsize = 12.9648234}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{86.5(86.5-81)(86.5-79)(86.5-13)}}{81}\normalsize = 12.6447043}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{86.5(86.5-81)(86.5-79)(86.5-13)}}{13}\normalsize = 78.7862343}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 81, 79 и 13 равна 12.9648234
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 81, 79 и 13 равна 12.6447043
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 81, 79 и 13 равна 78.7862343
Ссылка на результат
?n1=81&n2=79&n3=13
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 117 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 120 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 106 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 141 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 129 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 84 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 120 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 106 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 141 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 129 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 84 и 55