Рассчитать высоту треугольника со сторонами 82, 55 и 32
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{82 + 55 + 32}{2}} \normalsize = 84.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{84.5(84.5-82)(84.5-55)(84.5-32)}}{55}\normalsize = 20.7996643}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{84.5(84.5-82)(84.5-55)(84.5-32)}}{82}\normalsize = 13.9509943}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{84.5(84.5-82)(84.5-55)(84.5-32)}}{32}\normalsize = 35.7494229}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 82, 55 и 32 равна 20.7996643
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 82, 55 и 32 равна 13.9509943
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 82, 55 и 32 равна 35.7494229
Ссылка на результат
?n1=82&n2=55&n3=32
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 126 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 119 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 124 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 82 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 59 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 77 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 119 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 124 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 82 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 59 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 77 и 53