Рассчитать высоту треугольника со сторонами 82, 63 и 50
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{82 + 63 + 50}{2}} \normalsize = 97.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{97.5(97.5-82)(97.5-63)(97.5-50)}}{63}\normalsize = 49.9590252}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{97.5(97.5-82)(97.5-63)(97.5-50)}}{82}\normalsize = 38.3831535}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{97.5(97.5-82)(97.5-63)(97.5-50)}}{50}\normalsize = 62.9483717}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 82, 63 и 50 равна 49.9590252
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 82, 63 и 50 равна 38.3831535
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 82, 63 и 50 равна 62.9483717
Ссылка на результат
?n1=82&n2=63&n3=50
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 98 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 53 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 116 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 55 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 114 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 127 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 53 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 116 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 55 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 114 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 127 и 57