Рассчитать высоту треугольника со сторонами 82, 67 и 34
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{82 + 67 + 34}{2}} \normalsize = 91.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{91.5(91.5-82)(91.5-67)(91.5-34)}}{67}\normalsize = 33.032733}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{91.5(91.5-82)(91.5-67)(91.5-34)}}{82}\normalsize = 26.9901599}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{91.5(91.5-82)(91.5-67)(91.5-34)}}{34}\normalsize = 65.0939151}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 82, 67 и 34 равна 33.032733
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 82, 67 и 34 равна 26.9901599
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 82, 67 и 34 равна 65.0939151
Ссылка на результат
?n1=82&n2=67&n3=34
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 128 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 121 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 69 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 101 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 78 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 110 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 121 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 69 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 101 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 78 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 110 и 10