Рассчитать высоту треугольника со сторонами 82, 73 и 63
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{82 + 73 + 63}{2}} \normalsize = 109}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{109(109-82)(109-73)(109-63)}}{73}\normalsize = 60.4828758}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{109(109-82)(109-73)(109-63)}}{82}\normalsize = 53.8445114}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{109(109-82)(109-73)(109-63)}}{63}\normalsize = 70.0833323}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 82, 73 и 63 равна 60.4828758
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 82, 73 и 63 равна 53.8445114
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 82, 73 и 63 равна 70.0833323
Ссылка на результат
?n1=82&n2=73&n3=63
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 112 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 119 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 129 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 77 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 105 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 98 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 119 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 129 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 77 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 105 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 98 и 52