Рассчитать высоту треугольника со сторонами 82, 74 и 52
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{82 + 74 + 52}{2}} \normalsize = 104}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{104(104-82)(104-74)(104-52)}}{74}\normalsize = 51.0609141}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{104(104-82)(104-74)(104-52)}}{82}\normalsize = 46.0793615}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{104(104-82)(104-74)(104-52)}}{52}\normalsize = 72.6636085}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 82, 74 и 52 равна 51.0609141
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 82, 74 и 52 равна 46.0793615
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 82, 74 и 52 равна 72.6636085
Ссылка на результат
?n1=82&n2=74&n3=52
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 103 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 60 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 94 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 116 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 81 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 63 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 60 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 94 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 116 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 81 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 63 и 10