Рассчитать высоту треугольника со сторонами 82, 79 и 20
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{82 + 79 + 20}{2}} \normalsize = 90.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{90.5(90.5-82)(90.5-79)(90.5-20)}}{79}\normalsize = 19.9930999}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{90.5(90.5-82)(90.5-79)(90.5-20)}}{82}\normalsize = 19.261645}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{90.5(90.5-82)(90.5-79)(90.5-20)}}{20}\normalsize = 78.9727445}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 82, 79 и 20 равна 19.9930999
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 82, 79 и 20 равна 19.261645
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 82, 79 и 20 равна 78.9727445
Ссылка на результат
?n1=82&n2=79&n3=20
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 32 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 82 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 92 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 147 и 121
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 127 и 126
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 64 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 82 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 92 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 147 и 121
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 127 и 126
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 64 и 17