Рассчитать высоту треугольника со сторонами 82, 80 и 3
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{82 + 80 + 3}{2}} \normalsize = 82.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{82.5(82.5-82)(82.5-80)(82.5-3)}}{80}\normalsize = 2.26363059}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{82.5(82.5-82)(82.5-80)(82.5-3)}}{82}\normalsize = 2.20842009}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{82.5(82.5-82)(82.5-80)(82.5-3)}}{3}\normalsize = 60.3634823}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 82, 80 и 3 равна 2.26363059
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 82, 80 и 3 равна 2.20842009
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 82, 80 и 3 равна 60.3634823
Ссылка на результат
?n1=82&n2=80&n3=3
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 53 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 84 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 99 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 80 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 58 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 144 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 84 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 99 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 80 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 58 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 144 и 119