Рассчитать высоту треугольника со сторонами 82, 80 и 51
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{82 + 80 + 51}{2}} \normalsize = 106.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{106.5(106.5-82)(106.5-80)(106.5-51)}}{80}\normalsize = 48.9741924}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{106.5(106.5-82)(106.5-80)(106.5-51)}}{82}\normalsize = 47.7796999}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{106.5(106.5-82)(106.5-80)(106.5-51)}}{51}\normalsize = 76.8222626}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 82, 80 и 51 равна 48.9741924
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 82, 80 и 51 равна 47.7796999
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 82, 80 и 51 равна 76.8222626
Ссылка на результат
?n1=82&n2=80&n3=51
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 108 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 138 и 132
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 113 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 110 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 85 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 48, 29 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 138 и 132
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 113 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 110 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 85 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 48, 29 и 29