Рассчитать высоту треугольника со сторонами 83, 51 и 51
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{83 + 51 + 51}{2}} \normalsize = 92.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{92.5(92.5-83)(92.5-51)(92.5-51)}}{51}\normalsize = 48.2436975}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{92.5(92.5-83)(92.5-51)(92.5-51)}}{83}\normalsize = 29.6437177}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{92.5(92.5-83)(92.5-51)(92.5-51)}}{51}\normalsize = 48.2436975}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 83, 51 и 51 равна 48.2436975
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 83, 51 и 51 равна 29.6437177
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 83, 51 и 51 равна 48.2436975
Ссылка на результат
?n1=83&n2=51&n3=51
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 132 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 23, 23 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 122 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 71 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 108 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 105 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 23, 23 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 122 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 71 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 108 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 105 и 53