Рассчитать высоту треугольника со сторонами 83, 54 и 39
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{83 + 54 + 39}{2}} \normalsize = 88}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{88(88-83)(88-54)(88-39)}}{54}\normalsize = 31.7102797}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{88(88-83)(88-54)(88-39)}}{83}\normalsize = 20.6307844}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{88(88-83)(88-54)(88-39)}}{39}\normalsize = 43.9065411}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 83, 54 и 39 равна 31.7102797
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 83, 54 и 39 равна 20.6307844
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 83, 54 и 39 равна 43.9065411
Ссылка на результат
?n1=83&n2=54&n3=39
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 58 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 84 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 56 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 100 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 124 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 34 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 84 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 56 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 100 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 124 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 34 и 31