Рассчитать высоту треугольника со сторонами 83, 68 и 39
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{83 + 68 + 39}{2}} \normalsize = 95}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{95(95-83)(95-68)(95-39)}}{68}\normalsize = 38.6144101}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{95(95-83)(95-68)(95-39)}}{83}\normalsize = 31.6359022}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{95(95-83)(95-68)(95-39)}}{39}\normalsize = 67.3276893}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 83, 68 и 39 равна 38.6144101
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 83, 68 и 39 равна 31.6359022
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 83, 68 и 39 равна 67.3276893
Ссылка на результат
?n1=83&n2=68&n3=39
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 110 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 138 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 78 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 92 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 115 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 107 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 138 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 78 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 92 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 115 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 107 и 55