Рассчитать высоту треугольника со сторонами 83, 69 и 38
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{83 + 69 + 38}{2}} \normalsize = 95}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{95(95-83)(95-69)(95-38)}}{69}\normalsize = 37.6753619}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{95(95-83)(95-69)(95-38)}}{83}\normalsize = 31.3204816}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{95(95-83)(95-69)(95-38)}}{38}\normalsize = 68.4105255}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 83, 69 и 38 равна 37.6753619
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 83, 69 и 38 равна 31.3204816
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 83, 69 и 38 равна 68.4105255
Ссылка на результат
?n1=83&n2=69&n3=38
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 104 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 68 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 87 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 117 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 141 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 106 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 68 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 87 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 117 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 141 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 106 и 65