Рассчитать высоту треугольника со сторонами 83, 72 и 23
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{83 + 72 + 23}{2}} \normalsize = 89}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{89(89-83)(89-72)(89-23)}}{72}\normalsize = 21.501292}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{89(89-83)(89-72)(89-23)}}{83}\normalsize = 18.6517231}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{89(89-83)(89-72)(89-23)}}{23}\normalsize = 67.3083922}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 83, 72 и 23 равна 21.501292
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 83, 72 и 23 равна 18.6517231
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 83, 72 и 23 равна 67.3083922
Ссылка на результат
?n1=83&n2=72&n3=23
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 88 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 77 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 98 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 99 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 84 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 91 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 77 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 98 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 99 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 84 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 91 и 65