Рассчитать высоту треугольника со сторонами 83, 73 и 32
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{83 + 73 + 32}{2}} \normalsize = 94}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{94(94-83)(94-73)(94-32)}}{73}\normalsize = 31.7887095}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{94(94-83)(94-73)(94-32)}}{83}\normalsize = 27.9587445}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{94(94-83)(94-73)(94-32)}}{32}\normalsize = 72.5179935}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 83, 73 и 32 равна 31.7887095
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 83, 73 и 32 равна 27.9587445
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 83, 73 и 32 равна 72.5179935
Ссылка на результат
?n1=83&n2=73&n3=32
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 94 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 90 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 88 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 106 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 108 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 106 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 90 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 88 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 106 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 108 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 106 и 38