Рассчитать высоту треугольника со сторонами 83, 77 и 70

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{83 + 77 + 70}{2}} \normalsize = 115}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{115(115-83)(115-77)(115-70)}}{77}\normalsize = 65.1570233}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{115(115-83)(115-77)(115-70)}}{83}\normalsize = 60.446877}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{115(115-83)(115-77)(115-70)}}{70}\normalsize = 71.6727256}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 83, 77 и 70 равна 65.1570233

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 83, 77 и 70 равна 60.446877

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 83, 77 и 70 равна 71.6727256

Ссылка на результат

?n1=83&n2=77&n3=70