Рассчитать высоту треугольника со сторонами 83, 77 и 77
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{83 + 77 + 77}{2}} \normalsize = 118.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{118.5(118.5-83)(118.5-77)(118.5-77)}}{77}\normalsize = 69.9134476}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{118.5(118.5-83)(118.5-77)(118.5-77)}}{83}\normalsize = 64.8594635}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{118.5(118.5-83)(118.5-77)(118.5-77)}}{77}\normalsize = 69.9134476}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 83, 77 и 77 равна 69.9134476
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 83, 77 и 77 равна 64.8594635
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 83, 77 и 77 равна 69.9134476
Ссылка на результат
?n1=83&n2=77&n3=77
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 56 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 57 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 69 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 97 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 55 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 117 и 113
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 57 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 69 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 97 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 55 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 117 и 113