Рассчитать высоту треугольника со сторонами 83, 78 и 15

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{83 + 78 + 15}{2}} \normalsize = 88}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{88(88-83)(88-78)(88-15)}}{78}\normalsize = 14.5319255}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{88(88-83)(88-78)(88-15)}}{83}\normalsize = 13.6565083}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{88(88-83)(88-78)(88-15)}}{15}\normalsize = 75.5660123}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 83, 78 и 15 равна 14.5319255
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 83, 78 и 15 равна 13.6565083
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 83, 78 и 15 равна 75.5660123
Ссылка на результат
?n1=83&n2=78&n3=15