Рассчитать высоту треугольника со сторонами 83, 79 и 5
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{83 + 79 + 5}{2}} \normalsize = 83.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{83.5(83.5-83)(83.5-79)(83.5-5)}}{79}\normalsize = 3.07448395}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{83.5(83.5-83)(83.5-79)(83.5-5)}}{83}\normalsize = 2.92631604}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{83.5(83.5-83)(83.5-79)(83.5-5)}}{5}\normalsize = 48.5768463}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 83, 79 и 5 равна 3.07448395
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 83, 79 и 5 равна 2.92631604
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 83, 79 и 5 равна 48.5768463
Ссылка на результат
?n1=83&n2=79&n3=5
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 97 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 107 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 90 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 132 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 114 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 101 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 107 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 90 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 132 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 114 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 101 и 52