Рассчитать высоту треугольника со сторонами 83, 80 и 16
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{83 + 80 + 16}{2}} \normalsize = 89.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{89.5(89.5-83)(89.5-80)(89.5-16)}}{80}\normalsize = 15.9335914}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{89.5(89.5-83)(89.5-80)(89.5-16)}}{83}\normalsize = 15.3576785}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{89.5(89.5-83)(89.5-80)(89.5-16)}}{16}\normalsize = 79.6679572}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 83, 80 и 16 равна 15.9335914
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 83, 80 и 16 равна 15.3576785
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 83, 80 и 16 равна 79.6679572
Ссылка на результат
?n1=83&n2=80&n3=16
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 56 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 106 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 132 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 119 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 122 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 63 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 106 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 132 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 119 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 122 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 63 и 28