Рассчитать высоту треугольника со сторонами 83, 81 и 36
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{83 + 81 + 36}{2}} \normalsize = 100}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{100(100-83)(100-81)(100-36)}}{81}\normalsize = 35.5006435}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{100(100-83)(100-81)(100-36)}}{83}\normalsize = 34.6452063}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{100(100-83)(100-81)(100-36)}}{36}\normalsize = 79.8764478}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 83, 81 и 36 равна 35.5006435
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 83, 81 и 36 равна 34.6452063
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 83, 81 и 36 равна 79.8764478
Ссылка на результат
?n1=83&n2=81&n3=36
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 95 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 84 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 138 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 69 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 70 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 132 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 84 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 138 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 69 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 70 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 132 и 21