Рассчитать высоту треугольника со сторонами 83, 83 и 50
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{83 + 83 + 50}{2}} \normalsize = 108}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{108(108-83)(108-83)(108-50)}}{83}\normalsize = 47.6779733}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{108(108-83)(108-83)(108-50)}}{83}\normalsize = 47.6779733}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{108(108-83)(108-83)(108-50)}}{50}\normalsize = 79.1454357}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 83, 83 и 50 равна 47.6779733
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 83, 83 и 50 равна 47.6779733
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 83, 83 и 50 равна 79.1454357
Ссылка на результат
?n1=83&n2=83&n3=50
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 61 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 88 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 74 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 135 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 80 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 91 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 88 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 74 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 135 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 80 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 91 и 81