Рассчитать высоту треугольника со сторонами 83, 83 и 58
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{83 + 83 + 58}{2}} \normalsize = 112}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{112(112-83)(112-83)(112-58)}}{83}\normalsize = 54.3445244}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{112(112-83)(112-83)(112-58)}}{83}\normalsize = 54.3445244}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{112(112-83)(112-83)(112-58)}}{58}\normalsize = 77.7688884}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 83, 83 и 58 равна 54.3445244
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 83, 83 и 58 равна 54.3445244
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 83, 83 и 58 равна 77.7688884
Ссылка на результат
?n1=83&n2=83&n3=58
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 106 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 108 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 122 и 4
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 57 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 95 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 98 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 108 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 122 и 4
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 57 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 95 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 98 и 28