Рассчитать высоту треугольника со сторонами 84, 51 и 35
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{84 + 51 + 35}{2}} \normalsize = 85}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{85(85-84)(85-51)(85-35)}}{51}\normalsize = 14.9071198}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{85(85-84)(85-51)(85-35)}}{84}\normalsize = 9.05075134}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{85(85-84)(85-51)(85-35)}}{35}\normalsize = 21.7218032}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 84, 51 и 35 равна 14.9071198
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 84, 51 и 35 равна 9.05075134
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 84, 51 и 35 равна 21.7218032
Ссылка на результат
?n1=84&n2=51&n3=35
Найти высоту треугольника со сторонами 37, 35 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 92 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 118 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 133 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 134 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 87 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 92 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 118 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 133 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 134 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 87 и 26