Рассчитать высоту треугольника со сторонами 84, 59 и 43
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{84 + 59 + 43}{2}} \normalsize = 93}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{93(93-84)(93-59)(93-43)}}{59}\normalsize = 40.4357194}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{93(93-84)(93-59)(93-43)}}{84}\normalsize = 28.4012791}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{93(93-84)(93-59)(93-43)}}{43}\normalsize = 55.4815684}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 84, 59 и 43 равна 40.4357194
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 84, 59 и 43 равна 28.4012791
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 84, 59 и 43 равна 55.4815684
Ссылка на результат
?n1=84&n2=59&n3=43
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 101 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 100 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 118 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 126 и 115
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 88 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 55 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 100 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 118 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 126 и 115
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 88 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 55 и 25