Рассчитать высоту треугольника со сторонами 84, 63 и 49
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{84 + 63 + 49}{2}} \normalsize = 98}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{98(98-84)(98-63)(98-49)}}{63}\normalsize = 48.6965915}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{98(98-84)(98-63)(98-49)}}{84}\normalsize = 36.5224436}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{98(98-84)(98-63)(98-49)}}{49}\normalsize = 62.6099034}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 84, 63 и 49 равна 48.6965915
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 84, 63 и 49 равна 36.5224436
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 84, 63 и 49 равна 62.6099034
Ссылка на результат
?n1=84&n2=63&n3=49
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 107 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 73 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 127 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 105 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 91 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 94 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 73 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 127 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 105 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 91 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 94 и 76