Рассчитать высоту треугольника со сторонами 84, 67 и 52
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{84 + 67 + 52}{2}} \normalsize = 101.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{101.5(101.5-84)(101.5-67)(101.5-52)}}{67}\normalsize = 51.9899483}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{101.5(101.5-84)(101.5-67)(101.5-52)}}{84}\normalsize = 41.468173}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{101.5(101.5-84)(101.5-67)(101.5-52)}}{52}\normalsize = 66.9870488}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 84, 67 и 52 равна 51.9899483
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 84, 67 и 52 равна 41.468173
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 84, 67 и 52 равна 66.9870488
Ссылка на результат
?n1=84&n2=67&n3=52
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 96 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 140 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 108 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 142 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 121 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 86 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 140 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 108 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 142 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 121 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 86 и 56