Рассчитать высоту треугольника со сторонами 84, 69 и 65
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{84 + 69 + 65}{2}} \normalsize = 109}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{109(109-84)(109-69)(109-65)}}{69}\normalsize = 63.4775991}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{109(109-84)(109-69)(109-65)}}{84}\normalsize = 52.1423135}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{109(109-84)(109-69)(109-65)}}{65}\normalsize = 67.3839129}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 84, 69 и 65 равна 63.4775991
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 84, 69 и 65 равна 52.1423135
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 84, 69 и 65 равна 67.3839129
Ссылка на результат
?n1=84&n2=69&n3=65
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 117 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 29, 29 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 85 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 117 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 97 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 43 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 29, 29 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 85 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 117 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 97 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 43 и 41